Uma velha venerável e uma jovem energética


Não há provavelmente ciência como a matemática, que se apresenta de modo tão diferente para quem a cultiva e quem não a cultiva. Para quem não a cultiva, ela é antiga, venerável, completa; é uma coleção de argumentos áridos, irrefutáveis, inequívocos. Para o matemático, por sua vez, ela está no comecinho de uma juventude longa e energética.

C. H. Chapman, citado por Ian Stewart no livro Concepts of Modern Mathematics (1995)

Sete frases sobre matemática e ciência


É um fato matemático que, ao jogar longe esta pedrinha na minha mão, altero o centro de gravidade do universo.

Thomas Carlyle (1795-1881), ensaísta britânico, no livro Sartor Resartus, volume III. A frase ilustra bem a diferença entre dois modelos mentais do universo: Carlyle provavelmente imaginava um universo finito; mas o modelo padrão, usado atualmente pelos físicos, postula a existência de um universo infinito em todas as direções, e nesse caso não há um centro de gravidade.


Busque a simplicidade, e desconfie dela.

Alfred North Whitehead (1861-1947), matemático britânico, citado por W. H. Auden e L. Kronenberger no livro The Viking Book of Aphorisms. Nova York: Viking Press, 1966.


Ninguém pode chamar uma investigação de ciência se não pode demonstrá-la matematicamente.

Frase atribuída a Leonardo da Vinci (1452-1519), polímata italiano.


Um dos principais objetivos da pesquisa teórica na minha área de conhecimento é achar o ponto de vista do qual o assunto aparece da forma mais simples.

Frase atribuída a Josiah Willard Gibbs (1839-1903), cientista e matemático americano.


O papel do cientista é dizer: usei o cálculo para obter a resposta exata a um modelo aproximado do problema real; até que ponto minha resposta exata a uma versão aproximada do problema real serve como boa aproximação para o problema real?

Claudio Possani, professor de matemática na Universidade de São Paulo, em entrevista à revista Cálculo: Matemática para Todos.


Devemos admitir com humildade que, embora os números sejam puramente um produto da nossa mente, o espaço tem uma realidade fora da nossa mente, de modo que não podemos prescrever suas propriedades a priori.

Karl Friedrich Gauss (1777-1855), matemático e astrônomo alemão, numa carta a seu amigo Friedrich Wilhelm Bessel, também matemático e astrônomo. Gauss sabia das coisas: a realidade não tem nenhuma obrigação de ser como gostaríamos que fosse.


Superamos a noção de que as verdades matemáticas têm uma existência independente e à parte da nossa própria mente. Até nos parece estranho que tal noção possa ter existido.

Edward Kasner e James Newman no livro Mathematics and the Imagination. Nova York: Simon & Schuster, 1940.

Uma história de cabeças de bagre


A história, da forma como a ensinam nas nossas escolas públicas, ainda é em grande parte uma história de cabeças de bagre: reis e rainhas ridículos, líderes políticos paranoicos, generais ignorantes — o entulho trazido pelas correntes históricas. Raramente mencionam os homens e mulheres que mudaram tudo, que são os grandes cientistas e matemáticos.

Martin Gardner (1914-2010), jornalista americano especializado em matemática, mencionado por G. Simmons no livro Calculus Gems (1992)

Pensamentos quase mecânicos

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Todo mundo sabe que é mais fácil calcular no papel que na cabeça. Os símbolos e as fórmulas matemáticas no permitem trocar uma parte de nossos argumentos por cálculos: por algo quase mecânico.

Aleksandr Danilovich Aleksandrov (1912-1999), matemático russo, no livro Mathematics: Its Content, Methods, and Meaning. Mineola: Dover Publications, 1999.